Axis of Symmetry နှင့် ဖြတ်မှတ်နှစ်မှတ် ပေးထားသော Parabola ပုစ္ဆာများ
၁။ Axis of symmetry ကို ကြည့်၍ ညီမျှခြင်းကို $y^2$ သို့မဟုတ် $x^2$ ဟု ခွဲခြားနိုင်ပါသည်။
$y = k$ ဖြစ်လျှင်
$x= h$ ဖြစ်လျှင်
၂။ ညီမျှခြင်း မှ $\pm$ ကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ပေးရင်း အမှတ် နှစ်မှတ်ကို အသုံးပြုပါမည်။
ဝင်ရိုး (Axis of Symmetry) မှ ဝေးရာသို့ ရွေ့လျားလေလေ၊ Parabola သည် ၎င်း၏ ဖွင့်သည့်ဘက်သို့ ပို၍ ရွေ့လျားသွားလေလေ ဖြစ်သည်။
$(y - k)² = \pm4p (x - h)$ အတွက်
ဝင်ရိုး Axis of symmetry မှ အဝေးဆုံးအမှတ် တွင် $x$ တန်ဖိုး ပိုငယ်နေလျှင် Parabola opens to the left ,
Equation: $(y - k)² = -4p (x - h)$.
ဝင်ရိုး Axis of symmetry မှ အဝေးဆုံးအမှတ် တွင် $x$ တန်ဖိုး ပိုကြီးနေလျှင် Parabola opens to the right ,
Equation: $(y - k)² = 4p (x - h)$.
$(x - h)² = \pm 4p (y - k)$ အတွက်
ဝင်ရိုး Axis of symmetry မှ အဝေးဆုံးအမှတ် တွင် $y$ တန်ဖိုး ပိုငယ်နေလျှင် Parabola opens down ,
Equation: $(x - h)² = -4p (y - k)$.
ဝင်ရိုး Axis of symmetry မှ အဝေးဆုံးအမှတ် တွင် $y$ တန်ဖိုး ပိုကြီးနေလျှင် Parabola opens up ,
Equation: $(x - h)² = 4p (y - k)$.
Examples
Find an equation of the parabola satisfying the given conditions.
(1) Axis : $y = 0$ passes through $(3, 2)$ and $(2, -3)$
Thinking
-3 သည် Axis of Symmetry: $y = 0$ မှ အဝေးဆုံးအမှတ်ဖြစ်ပြီး $x$ တန်ဖိုးမှာ ငယ်သည်။ ထို့ကြောင့် Parabola opens to the left ဖြစ်သည်။
Equation: $(y - k)² = -4p (x - h)$ ကို အသုံးပြုရမည်။
(2) Axis : $x = 0$ passes through $(2, -1)$ and $(-4, 5)$
Thinking
-4 သည် Axis of Symmetry: $x = 0$ မှ အဝေးဆုံးအမှတ်ဖြစ်ပြီး $y$ တန်ဖိုးမှာ ကြီးသည်။ ထို့ကြောင့် Parabola opens up ဖြစ်သည်။
Equation: $(x - h)² = 4p (y - k)$. ကို အသုံးပြုရမည်။
(3) Axis : $y = 1$ passes through $(-4, -2)$ and $(-3, -4)$
Thinking
-4 သည် Axis of Symmetry: $y = 1$ မှ အဝေးဆုံးအမှတ်ဖြစ်ပြီး $x$ တန်ဖိုးမှာ ကြီးသည်။ ထို့ကြောင့် Parabola opens to the right ဖြစ်သည်။
Equation: $(y - k)² = 4p (x - h)$ ကို အသုံးပြုရမည်။
Comments